複素数の計算

基本的な複素数の計算

ここでは, Fortran のもつ複素数演算の基礎的なプログラムを載せてある.

• 複素数の四則演算 : 複素数の和, 共役, 積の計算をさせる.

Mandelbrot 集合

• z_n を複素数としたとき, z_0=0, z_{n+1}=z^2_{n}+z で定義される複素数列が n->∞ の極限で有限値をとるような複素数 z が複素平面に作る集合を Mandelbrot 集合という.
• この集合はフラクタル図形となることがわかっている.
• プログラム
  • 計算結果
    • これは集合の全体像であり, 横軸を実軸, 縦軸を虚軸とした複素数平面で描画している.
  • 拡大図 1
    • 上の全体図のうち, 実軸上の一部を拡大したもの
  • 拡大図 2
    • 拡大図 1 のうち, さらに実軸上の一部を拡大したもの
    • 全体図とおなじような図形ができていることに注目

謝辞

Mandelbrot 集合を描画するのに, 同研究室の佐々木さんから多くの助言をいただきました.

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